Техника обучения Фейнмана

Если вы ищете способ ускорить свое обучение и стать умнее, техника Фейнмана может стать лучшим способом обучиться чему угодно. Разработанная физиком, лауреатом Нобелевской премии, эта техника использует возможности преподавания для лучшего обучения.

Техника обучения Фейнмана—это простой способ освоить то, чему вы хотите научиться. Зачем она нужна? Потому что обучение—это не про пролистать книгу или запомнить достаточно, чтобы пройти тест. Информация усваивается, когда вы можете объяснить ее и использовать в самых разных ситуациях. Техника Фейнмана извлекает больше пользы из идей, с которыми вы сталкиваетесь, вместо того чтобы превращать что-то новое в бесполезные разрозненные факты.

Когда вы действительно чему-то учитесь, вы даете себе инструмент, которым будете пользоваться всю оставшуюся жизнь. Чем больше вы знаете, тем меньше сюрпризов вас ожидает—большая часть нового будет связана с тем, что вы уже понимаете.

В конечном счете смысл обучения—понять мир. Но большинство из нас не утруждает себя тем, чтобы осознанно чему-либо учиться. Мы запоминаем то, что нам нужно, когда учимся в школе, а затем большую часть забываем. Продолжая жить, мы не экстраполируем наш опыт, чтобы расширить применимость наших знаний. Следовательно, жизнь снова и снова дает нам затрещину.

Техника Фейнмана помогает превратить информацию в знание, доступ к которому так же прост, как возможность достать рубашку из шкафа—это помогает избежать неприятных неожиданностей.

Поехали.

Техника Фейнмана‌

Каждый смышленый дурак может сделать любой предмет больше, сложнее и мощнее. Развитие в другом направлении требует присутствия гениальности и огромного мужества.

Е. Ф. Шумахер

Техника обучения Фейнмана состоит из четырех шагов, основанных на методе, который первоначально использовал сам Ричард Фейнман. Мы немного адаптировали его, размышляя над нашим собственным опытом использования этого процесса для обучения.

Шаги следующие:

1. Представьте, что вы объясняете идею, которую хотите понять, ученику шестого класса.
2. Найдите пробелы в своем объяснении. Вернитесь к исходному материалу, чтобы лучше его понять.
3. Упорядочите и упростите.
4. Расскажите (опционально).

Шаг 1. Представьте, что объясняете идею ребенку или резиновой утке.

Достаньте чистый лист бумаги. Вверху напишите предмет, который хотите изучить. Теперь запишите все, что вы знаете по этому предмету, как если бы вы учили этому ребенка или резинового утенка, сидящего перед вами на столе. Вы обучаете не своего умного взрослого друга, а ребенка: его словарного запаса и внимания хватит только на то, чтобы понять базовые понятия и отношения.

Если взглянуть на эту технику с другой стороны, вы можете поставить резинового утенка на стол и попытаться объяснить ему концепцию. Программисты иногда дебажат, объясняя строка за строкой свой код резиновой уточке. Идея состоит в том, что объяснение чего-либо глупо выглядящему неодушевленному объекту заставит вас быть максимально простым.

Оказывается, использование сложной лексики и жаргона—это один из способов замаскировать непонимание. Правда в том, что если вы не можете объяснить слова и термины, которые используете, то вы не понимаете, о чем говорите. Если вы смотрите на картину и описываете ее как «абстрактную», потому что это слово вы слышали на уроках искусства, вы не демонстрируете никакого понимания картины. Вы просто воспроизводите то, что слышали, в то время как сами ничему не научились. Вы должны убедиться, что ваше объяснение не сложнее, скажем, уровня чтения в шестом классе, где используются легкодоступные слова и фразы.

Когда вы от начала до конца выражаете идею простым языком понятным ребенку, вы заставляете себя понять концепцию на более глубоком уровне и упрощаете отношения и связи между идеями. Вы можете лучше объяснить, что есть что в вашем описании.

Приглядевшись к картине, вы бы могли сказать, что на ней нет зданий, подобных тем, на которые мы смотрим каждый день. Вместо этого на ней использованы определенные формы и цвета для изображения городского пейзажа. Вы могли бы поразмышлять о том, почему художник выбрал эти формы и эти цвета и объяснить, почему художники иногда так поступают, а также сообщить, что вы думаете о произведении, учитывая все это. Скорее всего, после того, как вы дадите полное описание картины в самых простых терминах, которые будут легко понятны шестикласснику, вы многое узнаете об этой картине и абстрактном искусстве в целом.

Кое-что из того, что вы могли бы таким образом объяснить, будет легко. Это те места, где у вас есть четкое представление о предмете. Но вы найдете много мест, где все гораздо более туманно.

Шаг 2. Выявите пробелы в своем объяснении

Области, в которых вы испытываете трудности на первом шаге—это те места, где у вас есть пробелы в понимании. Обнаружение пробелов в знаниях—когда вы забываете что-то важное, не можете это объяснить или просто не можете понять, как взаимодействуют переменные— важная часть процесса обучения. Заполнение этих пробелов—это то, что действительно заставляет знание работать.

Теперь, когда вы знаете, где у вас есть пробелы в понимании, вернитесь к исходному материалу. Дополните его другими источниками. Найдите определения. Продолжайте пока не сможете объяснить все, что вам нужно в простых выражениях.

Только тогда, когда вы сможете объяснить свое понимание без профессионального жаргона и простыми словами, вы сможете продемонстрировать это понимание. Подумайте об этом в таком ключе: если вам требуется сложная терминология чтобы объяснить то, что вы знаете—у вас нет гибкости. Когда кто-то задает вам вопрос, вы можете только повторить то, что уже было сказано.

Простые формулировки можно переставлять и легко комбинировать с другими словами, чтобы выразить свою точку зрения. Когда вы можете сказать что-то разными способами, используя разные слова—вы действительно хорошо это понимаете. Умение объяснять что-либо простым и доступным языком показывает, что вы проделали работу, необходимую для обучения. Пропустите эту часть, и вы получите иллюзию знания, которую можно запросто разрушить, бросив вам вызов.

Выявление границ вашего понимания—это также способ определить круг вашей компетенции. Когда вы знаете то, что знаете (и честны в том, чего не знаете), вы ограничиваете ошибки, которые можете совершить и увеличиваете свои шансы на успех при применении знаний.

Шаг 3. Упорядочите и упростите

Теперь у вас есть набор рукописных заметок, содержащих простое объяснение. Соберите их в повествование, которое сможете рассказать от начала до конца. Прочтите это вслух. Если в какой-то момент объяснение звучит запутанно—вернитесь ко второму шагу. Продолжайте повторять, пока не получите историю, которую вы можете рассказать любому, кто будет ее слушать.

Если вы будете следовать этому подходу снова и снова, у вас получится папка, полная материалов на разные темы. Если пару раз в год вы уделите время тому, чтобы перебрать материалы в папке, то поймете, сколько всего вы сохранили в голове.

Шаг 4. Расскажите (опционально)

Эта часть необязательна, но является логическим результатом всего, что вы только что сделали. Если вы действительно хотите быть уверенным в своем понимании—пропустите его через кого-нибудь (в идеале, через кого-то, кто мало знает предмет). Окончательная проверка ваших знаний—это ваша способность передать их другому человеку. Вы можете непосредственно зачитать написанное. Вы можете представить материал как лекцию. Вы можете попросить друзей выделить несколько минут их времени, пока вы покупаете им ужин. Вы можете добровольно выступить в качестве приглашенного лектора в классе вашего ребенка или в доме престарелых. На самом деле имеет значение только то, что вы пытаетесь передать материал хотя бы одному человеку, который с ним не так хорошо знаком.

Вопросы, которые вам задают, и отзывы, которые вы получаете, бесценны для дальнейшего углубления вашего понимания. Услышав, что интересует вашу аудиторию, вы, скорее всего, пробудите собственное любопытство, которое направит вас на путь дальнейшего обучения. Наконец, только когда вы начнете хорошо разбираться в некоторых вещах, вы поймете, как много еще предстоит узнать.‌

Техника Фейнмана—это не только прекрасный рецепт для обучения, но и окно в другой образ мышления, который позволяет вам разбирать идеи на части и собирать их с нуля.

Когда вы разговариваете с кем-то, и этот кто-то начинает использовать слова или отношения, которые вам не понятны—просите собеседника объяснить их вам так, как будто вам двенадцать.

Так вы углубите не только свои собственные знания, но и знания вашего собеседника.

Подход Фейнмана интуитивно полагает, что интеллект связан с процессом роста, что хорошо согласуется с работой Кэрол Дуэк, которая описывает разницу между установкой на данность и установкой на рост.‌

Если вы не можете сократить сложную инженерную задачу до одного листа А4—вы, вероятно, никогда с ней не разберетесь

Ральф Пек

Что значит «знать»?

Ричард Фейнман считал, что «мир намного интереснее любой науки». Он понимал разницу между знанием чего-либо и знанием названия чего-либо, а также понимал, что когда вы действительно знаете что-то, вы можете широко использовать это знание. Когда вы знаете только то, что и как называется—у вас нет реального представления о том, что это такое. Вы не можете разобрать его и поиграть с ним или использовать его для установления новых связей и получения новых идей. Когда вы что-то знаете, ярлыки не важны: нет необходимости хранить всё в коробке, в которой оно пришло.‌

Человек, который говорит, что знает, что он думает, но не может это выразить, обычно не знает, что он думает

Мортимер Адлер

Объяснения Фейнмана—о значении вопроса «почему», каким образом поезда остаются на рельсах при движении по кривой, как мы ищем новые законы науки или как работают резиновые ленты—просты и действенны. Здесь он подчеркивает разницу между знанием названия чего-либо и пониманием явления.‌

«Видите эту птицу? Это темнозобый дрозд, но в Германии его называют halzenfugel, а по-китайски—chung ling, но даже если вы знаете все эти названия, вы все равно ничего не знаете о птице. Вы знаете только кое-что о людях: о том, что они называют птицей. Так вот, этот дрозд поет и учит летать своих птенцов, а летом летает далеко по всей стране, и никто не знает, как он находит дорогу обратно.

Если вы знаете название чего-то—это не означает, что вы это что-то понимаете. Мы говорим на языке умозрительных запутанных обобщений, чтобы прикрыть непонимание.

Как же тогда нам учиться? Здесь Фейнман вторит Альберту Эйнштейну и предлагает разбирать вещи на части. Он описывает унылую научную книгу для первоклассников, которая пытается объяснить детям, что такое энергия, показывая серию картинок о заводной игрушечной собаке и спрашивая: «Что заставляет ее двигаться?» Для Фейнмана это был неправильный подход, поскольку он был слишком абстрактным. Сказать, что энергия заставляет собаку двигаться, всё равно, что сказать, «что ‘Бог заставляет ее двигаться’ или ‘дух заставляет ее двигаться’ или ‘подвижность заставляет ее двигаться’. (Фактически, с равным успехом можно сказать и то, что ‘энергия заставляет ее останавливаться’)»

Пребывание на уровне абстрактного не дает реального понимания. Впоследствии дети могут правильно ответить на вопрос на тесте, если у них хорошая память. Но они не будут иметь никакого представления о том, что такое энергия на самом деле.

Затем Фейнман описывает более полезный подход:‌

Возможно, я смогу внести ясность в этот вопрос: если вы спросите ребенка, что заставляет игрушечную собачку двигаться, вы должны подумать о том, что бы ответил обычный человек. Ответ в том, что вы завели пружину, которая пытается раскрутиться и толкает шестеренку.

Какой хороший способ начать научный курс! Разберите игрушку и посмотрите, как она работает. Взгляните на продуманное устройство шестеренок и храповиков. Узнайте что-нибудь об игрушке, о том, как она собрана, об изобретательности людей, изготавливающих храповики и другие вещи. Вот что было бы хорошо.

После техники Фейнмана‌

Мы принимаем чужие знания и суждения на веру. Но такие знания поверхностны и легковесны. Необходимо уметь делать свои собственные выводы. В этом мы похожи на того, кто, нуждаясь в огне, пошел в дом соседа, чтобы одолжить, но, увидев у соседа огонь, сел погреться, забыв о своём доме. Что хорошего набить желудок мясом, если оно не усваивается, если оно не приносит нам пользы, не питает и не поддерживает нас?

Мишель де Монтень

Техника Фейнмана помогает в обучении. Но обучение не происходит изолированно. Мы получаем знания не только из книг, которые читаем, но и от людей, с которыми общаемся, сталкиваясь с различными взглядами, идеями и мнениями. Ричард Фейнман также дал совет о том, как отсортировать информацию, чтобы отделить правильную от той, которая вызывает некоторую озабоченность в ходе обучения.

В серии лекций нетехнического характера в 1963 году, увековеченных в небольшой книге Значение всего этого: мысли гражданина-ученого (The Meaning of It All: Thoughts of a Citizen Scientist), Фейнман рассказывает об основах способности к рассуждению и некоторых проблемах своего времени. Его метод проверки информации—это еще один набор инструментов, который можно использовать наряду с техникой обучения Фейнмана, чтобы преуспеть в том, что вы изучаете.

Особенно полезен ряд «профессиональных приемов», которые он приводит в разделе «Этот ненаучный век». Эти приемы показывают, что Фейнман использует метод мышления, которому он научился в чистой науке, и применяет его к более приземленным темам, с которыми большинству из нас приходится сталкиваться каждый день.

Прежде чем мы начнем, стоит отметить, что Фейнман не преминул упомянуть, что нет необходимости рассматривать всё с научной точностью. Вы сами можете решить, где в вашей жизни эти приемы могут быть наиболее полезны.

Независимо от того, какую информацию вы пытаетесь добыть, эти приемы помогут вам глубже погрузиться в темы и идеи и не погрязнуть в неточностях и заблуждениях на пути к истинному знанию.

Вступая в область в научном смысле «познаваемых» вещей, мы можем использовать первый прием, чтобы выяснить, действительно ли кто-нибудь здесь знает свое дело или он просто копирует других:‌

Прием, который я использую, очень прост. Если вы зададите собеседнику разумные вопросы—проницательные, заинтересованные, честные, откровенные, прямые вопросы по предмету, без подвоха—он быстро застрянет. Как если бы вы были ребенком, задающим наивные вопросы. Если задать наивные, но одновременно важные вопросы, то почти сразу человек скажет, что он не знает ответа, если он честный человек. Это важно ценить.

Я думаю, что могу проиллюстрировать один ненаучный аспект мира, который, вероятно, был бы намного лучше, если бы он был более научным. Он связан с политикой. Предположим, два политика баллотируются в президенты. Один из них посещает фермерский участок и ему задают вопрос: «Как вы собираетесь решать фермерскую проблему?» И он знает ответ сразу: бах, бах, бах (выстрелы).

Когда следующий кандидат посещает фермерский участок, его спрашивают: «Как вы собираетесь решать фермерскую проблему?» «Что ж, я не знаю. Раньше я был генералом, поэтому ничего не смыслю в сельском хозяйстве. Но мне кажется, это очень сложная проблема, потому что двенадцать, пятнадцать, двадцать лет люди боролись с ней, и кажется, люди знают, как решить фермерскую проблему. Но это действительно сложная проблема. Итак, способ, которым я собираюсь решить фермерскую проблему—это собрать вокруг себя разных людей, которые кое-что о ней знают, посмотреть на весь опыт, который у нас был с этой проблемой раньше, уделить ей определенное количество времени, а затем прийти к разумному выводу об этой проблеме. Я не могу сказать вам заранее, какой это будет вывод, но я могу дать вам некоторые принципы, которые я попытаюсь использовать, а именно не усложнять жизнь отдельным фермерам. Если у нас возникнут какие-то особые проблемы, мы найдем способ позаботиться о них и т.д., и т.п.»

Если вы будете обучаться чему-то, используя технику Фейнмана, вы сможете отвечать на вопросы по этой теме. Вы можете проводить обоснованные аналогии, экстраполировать принципы на другие ситуации и легко признавать то, чего вы не знаете.

Второй прием связан с неопределенностью. Очень немногие идеи в жизни абсолютно верны. Что мы можем сделать, так это максимально приблизиться к истине с помощью имеющейся информации:

«Я хотел бы упомянуть несколько техническую идею, но она одновременно является тем способом, с помощью которого мы должны осознать, как работать с неопределенностью. Как что-то превращается из почти наверняка ложного в почти наверняка истинное? Как меняется опыт? Как вы управляете колебаниями вашей определенности с помощью опыта? Это довольно сложно технически, но я приведу достаточно простой идеализированный пример.

Предположим, что у вас есть две теории о том, как что-то должно происходить—назовем их теория А и теория В. Теперь усложним ситуацию. Допустим, что до начала наблюдений вы по той или иной причине (в числе которых ваши прошлые опыты, другие наблюдения, интуиция и т.д.) гораздо более уверены в теории A, чем в теории B. Но предположим, что вы собираетесь наблюдать за экспериментом. Согласно теории А ничего не должно произойти, согласно теории B—вещество должно окраситься в синий. Итак, вы делаете наблюдение—вещество в ходе эксперимента становится зеленоватым. Затем вы смотрите на теорию A и говорите: «Очень маловероятно», затем обращаетесь к теории B и говорите: «Вещество должно было окраситься в синий, но нет ничего невероятного в том, что оно стало зеленоватым».

Результатом этого наблюдения является то, что теория A становится слабее, а теория B—сильнее. И если вы продолжите проводить больше экспериментов, то шансы теории B увеличатся. Кстати, неправильно просто повторять один и тот же эксперимент снова и снова: не важно сколько раз вы наблюдаете зеленоватый цвет, если вы еще не приняли решение. Но если вы обнаружите множество других вещей, которые отличают теорию A от теории B, то при накоплении большого их количества, шансы теории B возрастают».

Фейнман говорит здесь о сером (амбивалентном) мышлении, о способности помещать что-либо на градиент от «вероятно истинного» к «вероятно ложному» и о том, как мы справляемся с этой неопределенностью. Он не предлагает метода выяснения абсолютной доктринальной истины.

Другой термин для того, что он предлагает—байесовское обновление. Мы начинаем с априорных вероятностей, основанных на более раннем понимании, и «обновляем» вероятность чего-либо на основе того, что узнаем впоследствии. Чрезвычайно полезный инструмент.

Третий прием Фейнмана—осознание, что по мере того, как мы исследуем что-либо на истинность, влияние новых доказательств и методов проведения эксперимента должно всё больше и больше усиливаться, а не ослабевать. Знания не статичны, и мы должны быть открыты для непрерывной переоценки того, что, как нам кажется, мы знаем. Здесь он приводит отличный пример исследования ментальной телепатии:

«Некий профессор, предположительно из Виргинии, в течение ряда лет проводил множество экспериментов на тему ментальной телепатии—это что-то вроде способности чтения мыслей. В его ранних экспериментах игра предполагала наличие колоды карт с различными фигурами на них (вы, вероятно, всё это знаете, потому что карты продавались, и люди играли в эту игру), и вы должны были догадаться—круг это, треугольник или что-то еще—пока кто-то другой думал об этом. Вы сидели и не видели карту, а другой видел карту и думал о ней, и вы догадывались, что это за карта. И в начале этих исследований были обнаружены очень замечательные эффекты. Экспериментатор нашел людей, которые правильно угадывают от десяти до пятнадцати карт, при том, что в среднем должны были угадывать только пять. Более того, были те, кто приблизился к 100%-ой точности. Превосходные читатели мыслей.

Несколько людей выдвинули ряд критических замечаний. Одно из них, например, заключается в том, что профессор не подсчитал все случаи, которые не сработали. Он просто взял те немногие, которые сработали. Ни о какой статистике говорить в данном случае не приходится. Кроме того, было множество очевидных подсказок, которые как сигналы непреднамеренно или специально передавались от одного участника к другому.

Люди неоднократно высказывали критику в адрес техники и статистических методов. В связи с чем техника была усовершенствована. В результате при вероятностном показателе, равном пяти картам на большом количестве экспериментов результат составил около шести с половиной угаданных карт. Результатов, похожих на десять, пятнадцать и двадцать пять карт никогда не получалось. Следовательно, феномен состоит в том, что первые эксперименты неправильны. Вторые эксперименты доказали, что явления, наблюдаемого в первом эксперименте, не существовало. Тот факт, что мы имеем в среднем шесть с половиной карт вместо пяти, порождает новую возможность, что существует такая вещь, как ментальная телепатия, но на гораздо более низком уровне. Но это другая идея, потому что, если бы прошлые эксперименты доказали существование явления, то усовершенствовав методы эксперимента, мы бы лишь подтвердили результаты—карт всё равно было бы пятнадцать. Почему их количество сократилось до шести с половиной? Потому что техника улучшилась. Шесть с половиной—это всё ещё немного выше среднестатистического показателя. Есть люди, которые используя более тонкую критику, заметили еще пару незначительных воздействий, которые могли бы объяснить это отклонение.

Оказалось, что по словам профессора, участники уставали во время эксперимента и в среднем количество угадываний становилось немного меньше. Тем не менее мы не можем просто взять и исключить эти данные, законы статистики так не работают. Понятно, почему среднее значение немного превышало среднестатистический показатель, равный пяти: если человек уставал, его последние две или три попытки не засчитывались. Вещи такого рода были усовершенствованы еще больше. На этот раз результаты показали, что ментальная телепатия все еще существует, но в среднем на уровне 5,1, и поэтому все эксперименты, показавшие 6,5, были ложными. А что насчет пяти? . . . Что ж, мы можем продолжать совершенствовать эксперимент бесконечно, но дело в том, что в экспериментах всегда есть неуловимые и неизвестные ошибки. Причина, по которой я не верю, что исследования ментальной телепатии привели к демонстрации ее существования, заключается в том, что по мере совершенствования техники этот феномен становился все слабее. Короче говоря, более поздние эксперименты в каждом случае опровергли все результаты предыдущих экспериментов. Если помнить об этом, то можно верно оценить сложившуюся ситуацию».

‌Мы должны совершенствовать процесс проведения исследований и экспериментов, всегда обращая внимание на небольшие изменения, если хотим узнать реальную картину. В противном случае мы мучаем мир на предмет того, чтобы наши результаты соответствовали нашим ожиданиям. Если в результате тщательных уточнений и повторных экспериментов эффект будет все время слабеть, мы не можем утверждать достоверность явления или, по крайней мере, тех показателей, на которые изначально рассчитывали.

Четвертый прием заключается в том, чтобы задать правильный вопрос, и это не вопрос о том, «возможно ли что-то». Это вопрос—«насколько это действительно возможно?» Многие настолько увлекаются первым, что забывают задать второй:

«Это подводит меня к четвертому способу отношения к идеям, а именно, что проблема не в том, что что-то возможно (possible). Проблема в том, насколько вероятно (probable), что что-то произойдет. Нет пользы в том, чтобы вновь и вновь утверждать, что мы не можем опровергнуть, что неопознанный объект в воздухе может быть летающей тарелкой. Вместо этого мы должны заранее решить, стоит ли нам беспокоиться о марсианском вторжении. Мы должны решить, является ли нечто летающей тарелкой, разумно ли это, возможно ли это. И мы делаем это, основываясь на гораздо большем опыте, чем на простой возможности, потому что в среднем человек склонен недооценивать количество возможных вещей. Кроме того, человеку также не вполне очевидно, какое количество вещей из области возможного, так никогда и не произойдут. Невозможно, чтобы происходило все возможное. Существует такое многообразие вариантов возможного, что, скорее всего, все, что мы думаем о нем—неверно. Фактически, это общий принцип физических теорий: неважно, кто о чем думает—это почти всегда неверно. В истории физики было пять или десять верных теорий—они-то нам и нужны. Но это не значит, что все ложно. Это нам предстоит выяснить.

Пятый прием очень, очень распространен даже спустя 50 лет после того, как Фейнман указал на него. Вы не можете судить о вероятности того, что что-то произойдет после того, как это уже произошло. Это избирательный подход. Вы должны заранее провести эксперимент, чтобы он что-то значил:

«Многие ученые этого даже не понимают. Первый раз я дискутировал на этот счет, еще когда был аспирантом в Принстоне. На факультете психологии был парень, который устраивал крысиные бега. Я имею в виду, у него была Т-образная штука, по которой бегают крысы—они могут побежать вправо, могут влево и так далее. Общий принцип психологов —они устраивают свои эксперименты так, что вероятность того, что что-то в них произойдет случайно крайне мала, на самом деле даже меньше, чем один к двадцати. Это означает, что каждый двадцатый их закон, вероятно, неверен. Но статистические способы расчета вероятностей, такие как подбрасывание монеты при беспорядочном перемещении крыс вправо и влево, легко найти.

Этот человек разработал эксперимент, который бы продемонстрировал что-то, что я уже не помню, если бы, скажем, крысы всегда выбирали бежать вправо. Ему пришлось провести множество экспериментов, поскольку, несомненно, крысы могли побежать вправо и случайно и нужно было привести случайность в соответствие с показателем значимости. Это сложно сделать, для этого ему пришлось провести множество экспериментов. Потом он обнаружил, что это не сработало. Одни крысы бежали вправо, затем другие бежали влево и т.д. А затем он заметил, что самое примечательное, что они чередовались—сначала бежали вправо, затем влево, затем вправо, затем влево. А затем он подбежал ко мне и сказал: «Вычисли для меня вероятность того, что они будут чередоваться, чтобы я мог увидеть, меньше ли она одного к двадцати». Я сказал: «Наверное, меньше одного к двадцати, но так не работает».

Он сказал: «Почему?» Я сказал: «Потому что нет смысла рассчитывать после того, как что-то уже произошло. Видишь ли, ты уже обнаружил некоторую особенность и поэтому выбрал этот специфичный случай».

Тот факт, что направления, в которых бежали крысы, чередовались, предполагает возможность чередования крыс. Если он хочет проверить эту гипотезу на статистическую значимость, он не может сделать это на основе тех же данных, которые дали ему подсказку. Он должен провести еще один эксперимент с нуля, а затем посмотреть, чередуются ли они. Он сделал это, и это не сработало».

Шестой прием знаком почти каждому из нас, при этом почти каждый из нас с завидной регулярностью забывает: случай во множественном числе—это не данные. Мы должны использовать правильную статистическую выборку, чтобы понять, знаем ли мы, о чем говорим:

«Следующая разновидность применяемой техники—это статистическая выборка. Я уже ссылался на эту идею, когда говорил про психологов, устраивающих эксперименты так, чтобы у них был один шанс из двадцати. Вся суть статистической выборки в некоторой степени математична, и я не буду вдаваться в подробности. Общая идея очевидна. Если вы хотите узнать, сколько людей выше шести футов, то вы просто отбираете людей наугад и видите, что примерно сорок из них выше шести футов, так что вы делаете предположение, что примерно все люди выше шести футов. Звучит глупо.

Что ж, это и так, и это не так. Если вы выберете сотню среди тех, кто заходил через невысокую дверь, вы ошибетесь. Если вы выберете сотню среди своих друзей, вы ошибетесь, потому что все они собраны в одном месте в одной стране. Но если вы выберете способ, который, насколько можно понять, никак не связан с их ростом, тогда, если вы найдете сорок из ста—в ста миллионах будет более или менее сорок миллионов. Насколько больше или насколько меньше, можно вычислить достаточно точно. Фактически, оказывается, что для того, чтобы быть более или менее точным до 1%, необходимо иметь 10 000 образцов. Люди не осознают, насколько сложно добиться высокой точности. Чтобы добиться точности до 1-2 % вам понадобится 10 000 попыток».

Последний прием—понять, что многие ошибки люди совершают просто из-за недостатка информации. Они даже не подозревают, что им не хватает необходимых инструментов. От этого может быть очень сложно себя защитить т.к. трудно понять это, когда вы упускаете информацию, которая могла бы изменить ваше мышление. Фейнман приводит простой случай с астрологией, чтобы показать суть:

«Что касается проблем, возникающих со всеми ненаучными и необычными вещами в мире, на мой взгляд, их нельзя связывать с затруднениями мышления—они возникают просто из-за недостатка информации. В частности, есть сторонники астрологии, которых, несомненно, и здесь немало. Астрологи говорят, что в одни дни лучше обращаться к стоматологу, чем в другие. Бывают дни благоприятные для полетов на самолете, если вы родились в такой-то день и такой-то час. И все это рассчитывается по очень тщательным правилам с точки зрения положения звезд. Если бы это было правдой, это было бы очень интересно. Страховые компании предлагали бы людям снизить страховые тарифы, если они будут следовать астрологическим правилам, поскольку в самолете у них были бы изначально лучшие шансы. Астрологи никогда не проводили экспериментов, чтобы определить, ухудшилось ли положение людей, летающих в те дни, в которые им не положено летать. Вопрос о том, хороший ли сегодня день для бизнеса или плохой никогда открыто не ставился. И что из этого? Может быть, это все еще правда

С другой стороны, существует очень много информации, указывающей на то, что это неправда. У нас много знаний о том, как все устроено—что такое человек и что такое мир, что такое звезды и планеты, за которыми мы наблюдаем, что заставляет их вращаться и где они будут спустя две тысячи лет. Всё это полностью известно. Астрологам даже не нужно смотреть вверх, чтобы узнать всё это. Более того, если внимательно приглядеться, разные астрологи не согласны между собой. Что же в этом случае делать? Не верьте астрологии. У нее нет никаких доказательств. Это полная ерунда.

Единственная возможная причина, почему люди верят во все это—повсеместный недостаток знания о том, что такое звезды, мир и другие подобные вещи. Если бы явления, о которых говорят астрологи, существовали, они были бы самыми удивительными в ряду других существующих явлений. Но поскольку эти явления нельзя продемонстрировать с помощью эксперимента—реального исследования, для которого мы могли бы отобрать людей, которые верят и людей, которые не верят, провести с ними реальное испытание и т.д.—до тех пор пока это невозможно, нет смысла слушать астрологов».

Заключение

Знать что-либо ценно. Чем больше вы понимаете, как устроен мир, тем больше у вас возможностей справляться с неожиданностями и тем лучше вы можете создавать и использовать возможности. Техника обучения Фейнмана—отличный метод для развития мастерства в работе с совокупностью информации. Как только вы разовьете это мастерство, знания станут мощным инструментом в вашем распоряжении.

Но как показал сам Фейнман, готовность и способность ставить под сомнение свои знания и знания других—это путь совершенствования. Обучение—это путешествие.